14.  ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU

• soustava souřadnic v prostoru

• vzdálenost bodů, střed úsečky

• orientovaná úsečka, vektor, umístění téhož vektoru, operace s vektory, velikost vektoru, opačný vektor, nulový vektor

• lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů

• odchylka vektorů

• skalární součin vektorů, vektorový součin, smíšený součin, objem rovnoběžnostěnu, obsah rovnoběžníku

• parametrická rovnice přímky, polopřímky a úsečky

• parametrická rovnice roviny

• obecná rovnice roviny, poloprostor

• vzájemná poloha přímek, rovin, přímky a roviny

• metrické úlohy (vzdálenost bodu od roviny, rovnoběžek, rovnoběžných rovin, bodu od přímky, mimoběžek, odchylka přímek, odchylka přímky a roviny, odchylka rovin)

Příklady:

• Bod v prostoru, vektory v prostoru  (příklady)

• Vektorový součin, smíšený součin  (příklady)

• Parametrické rovnice přímky v prostoru  (příklady) .

• Vzájemná poloha přímek v prostoru (řešené příklady).

• Parametrické vyjádření roviny a obecná rovnice roviny  (ppříklady).

• Obecná rovnice roviny (řešené příklady).

• Polohové úlohy v prostoru   (příklady).

• Metrické úlohy v prostoru (příklady) .

• Vzdálenosti v prostoru (řešené příklady).

 

Teorie k zopakování: